Os números racionais são quaisquer números que possam ser expressos como uma fracção ou uma razão de dois inteiros. São também conhecidos como fracções, e são denotados pelo símbolo Q. Os números racionais incluem números inteiros, fracções, e decimais.
Os números racionais podem ser classificados em dois tipos: positivos e negativos. Os números racionais positivos são aqueles que são superiores a zero, e os números racionais negativos são aqueles que são inferiores a zero.
Os números racionais possuem determinadas propriedades, tais como a capacidade de serem adicionados, subtraídos, multiplicados e divididos. Possuem também uma propriedade única chamada "Lei da Associatividade", que declara que a ordem em que dois números racionais são adicionados ou subtraídos não afecta a sua soma ou diferença.
Exemplos de números racionais incluem números inteiros, tais como 1, -3, e 10; fracções, tais como 1/2, 3/4, e 5/6; e decimais, tais como 0,5, -1,2, e 3,14.
Os números racionais são utilizados numa variedade de operações matemáticas e científicas, tais como cálculos de área e volume, e em análise numérica. São também utilizados em programação informática, para representar dados e para efectuar cálculos.
Os números racionais são também utilizados em geometria, para descrever o comprimento e largura de formas e objectos, bem como em trigonometria, para calcular ângulos e comprimentos de arco.
Quando traçados numa linha numérica, os números racionais formam uma linha contínua, que é dividida em duas partes pela origem (zero). Os números racionais positivos estão localizados à direita da origem, e os números racionais negativos estão localizados à esquerda.
Os números racionais são distintos dos números irracionais, que são números que não podem ser expressos como uma proporção de dois números inteiros. Exemplos de números irracionais incluem pi (3,14159265...) e a raiz quadrada de 2 (1,41421356...).
Em resumo, os números racionais são quaisquer números que possam ser expressos como uma fracção ou uma razão de dois inteiros. Possuem determinadas propriedades e são utilizados numa variedade de operações matemáticas e científicas. São distintos dos números irracionais, que não podem ser expressos como uma proporção de dois inteiros.
Existem quatro tipos de números racionais: números inteiros, inteiros, decimais, e fracções. Números inteiros são números que podem ser escritos sem uma fracção ou componente decimal, tais como 1, 2, 3, e 4. Inteiros são números inteiros que também podem ser escritos com um sinal negativo, tais como -1, -2, -3, e -4. Decimais são números que podem ser escritos com um ponto decimal, tais como 0,1, 0,2, 0,3, e 0,4. Fracções são números que podem ser escritos como uma proporção de dois outros números, tais como 1/2, 2/3, 3/4, e 4/5.
3,14 não é um número racional. Um número racional é qualquer número que possa ser expresso como uma fracção, p/q, onde p e q são inteiros e q não é igual a 0. 3.14 não pode ser expresso como uma fracção porque não é um número inteiro.
1/2, 1/3, 2/3
Racional vs irracional refere-se à distinção entre números que podem ser expressos como uma fracção (números racionais) e aqueles que não podem (números irracionais). Os números racionais incluem todos os números inteiros e fracções, enquanto os números irracionais incluem todos os números reais que não são racionais. A distinção é importante em matemática, porque permite a classificação e solução de problemas. Por exemplo, os números racionais podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados, e divididos, enquanto que os números irracionais não podem.
Pode dizer-se se um número é irracional se não pode ser expresso como um número racional. Isto significa que não pode ser expresso como uma fracção, e que não pode ser expresso como uma decimal que se repete ou termina.